Ma-841 Ecuaciones Diferenciales In mathematics you don't understand things. You just get used to them. - John von Neumann   MATERIAL DEL CURSO Contenido del Curso Mapa Conceptual del Curso Posición Estratégica de las Ecuaciones Diferenciales Unidad 1: Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Tema Página Tarea Referencias Bibliográficas 1 1 1.1 Definiciones y Terminología 2 2 1.2 Problemas de Valor Inicial 6 3 1.3 Modelación Matemática 9 4 1.4 Ecuaciones de Variables Separables 13 5 1.5 Ecuaciones Exactas 16 6 1.6 Factores de Integración 20 7 1.7 Ecuaciones Lineales 24 8 1.8 Método de Sustitución 28 9 1.9 Método de Variación de Parámetros 32 NO 1.10 Problemas de Aplicaciones de 1er Orden 33 10 Ejemplo Resuelto de Ecuaciones Exactas Ejemplo Resuelto del Método de Sustitución Unidad 2: Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior Tema Página Tarea 2.1 Teoría Preliminar 37 11 2.2 Reducción de Orden 42 12 2.3 Fórmula de la Segunda Solución 44 13 2.4 Ecs. Lineales Homogéneas de Coefs. Const. 48 14 2.5 Método de Coeficientes Indeterminados 54 15 2.6 Método de Variación de Parámetros 61 16 2.7 Modelación con Ecuaciones de 2o Orden 66 17 Unidad 3: Método de Series de Potencias Tema Página Tarea 3.1 Repaso de Series de Potencias 70 NO 3.2 Método para Ecuaciones de 1er Orden 74 18 3.3 Método para Ecs. de 2o Orden Homogéneas 77 19 3.4 Método para Ecs. de 2o Orden No-Homogéneas 83 20 Unidad 4: Método de la Transformada de Laplace Tema Página Tarea 4.1 Definición de Transformada 87 21 4.2 Transformadas Inversas 92 22 4.3 Teoremas de Traslación 95 23 4.4 Otros Teoremas de Transformadas 103 24 4.5 Solución de Ecuaciones Diferenciales 108 25 4.6 La Función de Transferencia 110 NO 4.7 Problemas de Aplicaciones 17 Unidad 5: Métodos Numéricos Tema Página Tarea 5.1 Método de Euler 112 26 5.2 Método de Runge - Kutta 116 26 Deducción Ecuaciones Runge - Kutta Ejemplo 2 detallado Runge - Kutta Apéndices 119 Tema Página A1 Datos Básicos del Curso 120 A2 Políticas del Curso 121 A3 Calendarización del Curso 122 A4 El Secreto del Aprendizaje de las Matemáticas 123 A5 Formato de la Portada de las Tareas 124 A6 Trato Preferencial, Injusticia y Deshonestidad Académica 125 A7 Criterio de Calificación de Exámenes 126 A8 Bibliografía Breve de Ecuaciones Diferenciales 127 A9 Sitios de Internet con Cursos de Ecuaciones Diferenciales 128 A10 Formulario para el Primer Examen Parcial 130 A11 Formulario para el Segundo Examen Parcial 132 A12 Temario del Examen Final del semestre EM 2003 A13 Formulario del Examen Final del semestre EM 2003 133

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