Ma-2009 Matemáticas para Ingeniería III An expert is a man who has made all the mistakes, which can be made, in a very narrow field. - Bohr, Niels Henrik David   MATERIAL DEL CURSO NORMAS Y POLITICAS Documento Página N01 Datos Básicos del Curso iv N02 Políticas del Curso v N03 Formato de la Portada de las Tareas vi N04 Trato Preferencial y Deshonestidad Académica vii N05 Calendarización del Curso viii N06 La Importancia del Cálculo de Varias Variables ix N07 El Secreto del Aprendizaje de las Matemáticas x N09 Libros de Cálculo Recientes   N10 Sitios de Internet de Mate III   N11 Formulario del Primer Examen Parcial xi N12 Formulario del Segundo Examen Parcial xii N13 Formulario del Tercer Examen Parcial xiii N14 Temario para el Examen Final xiv N15 Formulario para el Examen Final   CONTENIDO DEL CURSO Unidad 1: Conceptos Preliminares Tema Página Tarea 1.1 Investigación Bibliográfica 01 01 1.2 Ecuaciones Paramétricas de curvas en el Plano 02 02 1.3 Ecuaciones de Curvas en Coordenadas Polares 06 03 1.4 Ecuaciones y Gráficas de Curvas Cónicas 10 NO Unidad 2: Vectores y Geometría del Espacio Tema Página Tarea 2.1 Sistemas de Coordenadas Tridimensionales 11 04 2.2 Vectores en Tres Dimensiones 13 05 2.3 Producto Punto o Escalar 16 06 2.4 Producto Cruz o Vectorial 20 07 2.5 Ecuaciones de Rectas y Planos 23 08 2.6 Superficies Cuadráticas 27 09 2.7 Coordenadas Cilíndricas y Esféricas 30 10 Unidad 3: Funciones Vectoriales Tema Página Tarea 3.1 Funciones Vectoriales y Curvas Espaciales 33 NO 3.2 Derivadas e Integrales de Funciones Vectoriales 34 11 3.3 Longitud de Arco y Curvatura 38 NO 3.4 Movimiento en el Espacio 40 12 Unidad 4: Derivadas Parciales Tema Página Tarea 4.1 Funciones de Varias Variables 45 NO 4.2 Derivadas Parciales 47 13 4.3 Planos Tangentes y Diferencial Total 51 14 4.4 Regla de la Cadena 54 15 4.5 Vector Gradiente y Derivada Direccional 61 16 4.6 Máximos y Mínimos 68 17 4.7 Multiplicadores de Lagrange 73 18 Unidad 5: Integrales Múltiples Tema Página Tarea 5.1 Integrales Dobles sobre Regiones Rectangulares 78 NO 5.2 Integrales Iteradas 80 19 5.3 Integrales Dobles sobre Regiones Generales 83 20 5.4 Integrales Dobles en Coordenadas Polares 89 21 5.5 Integrales Triples 94 22 5.6 Integrales Triples en Coordenadas Cilíndricas y Esféricas 100 23 Unidad 6: Elementos de Cálculo Vectorial Tema Página Tarea 6.1 Campos Vectoriales 104 NO 6.2 Integrales de Línea 106 24 6.3 Teorema Fundamental de las Integrales de Línea 110 25 6.4 Teorema de Green 116 26 6.5 Rotacional y Divergencia 121 27 6.6 Superficies Paramétricas 127 28 6.7 Integrales de Superficie 134 29 6.8 Teorema del Rotacional de Stokes 142 30 6.9 Teorema de la Divergencia de Gauss 149 31 6.10 Ecuaciones de la Teoría Electromagnética 156 NO Unidad 7: Apéndices Tema Página Tarea 7.1 Funciones Hiperbólicas 158 NO 7.2 Ejemplo de Movimiento en el Espacio 159 NO 7.3 Descripción Matemática del Movimiento en el Espacio 161 NO 7.4 Sumas de Prismas 162 NO 7.5 Cambio de Orden de Integración 164 NO 7.6 Ayudas para Tareas de Integrales Dobles 165 NO

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